En 1992 la AV Avance reivindica por vez primera la construcción de un pulmón verde en un distrito rodeado de grandes vías. Tres años después nace la Plataforma por el Parque de la Cuña Verde con el propósito de conseguir su construcción. Un año después el PP se ofrece para incluirlo en su programa electoral, pero hasta 1999 no lo hace.
En 2003 se firma el acuerdo de construcción de 105 Ha con el entonces aspirante a alcalde Alberto Ruíz-Gallardón y en 2005 tiene lugar la presentación de la primera fase del proyecto. Desde entonces se han mantenido reuniones periódicas con los responsables del Ayuntamiento para presentar sugerencias y alegaciones al proyecto, que en su gran mayoría han sido aceptadas.
En 2006 se convoca una asamblea informativa con el fin de dar a conocer al vecindario el proyecto y recoger propuestas de futuras fases. En 2008 comienzan las obras de nuevas fases del parque y actualmente, con el espacio verde muy avanzado, éstas siguen ejecuándose. Su finalización está prevista para 2010.